Matematični izziv prevrnjene cisterne

O našem šolske sistemu imam jaz precej slabo mnenje, ker nagrajuje predvsem piflarje in kampanjsko učenje na pamet, namesto da bi razvijal logično in kreativno razmišljanje ter pri učencih spodbujal ustvarjalnost.

Včeraj smo debatirali o zadnjih poplavah in beseda je potem nanesla tudi na razlito kurilno olje ter prevrnjene cisterne. Vprašanje, ki ga je naša mala skupina modrecev ob pivu poskušala rešiti se pa glasi, v kakšnem primeru se cisterna sploh prevrne?

Debata je na trenutke postala precej ostra in na meji manjšega prepira, ker vsak je zagovarjal svoje stališče in razumevanje fizikalnih zakonov, nihče pa ni konkretno vrgel enačb na papir, ki bi pojasnile dogajanje v primeru, ko imaš v kleti cisterno, v kateri je do nekega nivoja kurilno olje in potem voda postopoma klet zalije do vrha.

Razlaga, da polne cisterne voda ne more prevrniti, ker je tako težka, da jo pet krepkih ne premakne, nismo sprejeli kot ustrezne, ker praksa uči, da se to dejansko dogaja. Resda smo spili veliko piva, ampak ne pa toliko.

Ker smo se skregali že okrog tega, koliko se razlikujeta gostota vode in kurilnega olja, je prijazni gostitelj tega srečanja odšel po Bronšteinov matematični priročnik in postregel s konkretnimi podatki. Kurilno olje ima manjšo gostoto od vode, zato tudi plava na vodi, se je glasila za nekatere kar malo presenetljiva ugotovitev.

Sam sem tako po parih popitih pivih zahteval papir, svinčnik in kalkulator, da nastavim enačbe, saj smo vendar tehniki in ne filozofi. Ker nismo imeli pri roki kakšnega bolj sofisticiranega matematičnega računalniškega programa sem se odločil, da zadevo ne bom reševal s pomočjo trojnih integralov, kot bi bilo verjetno pravilno, ampak bom predpostavil, da je cisterna pravilne kvadraste oblike iz PVC materiala, ki ga zanemarim. Zanemaril pa sem tudi vpliv povezovalnih sesalnih cevi na sam fizikalni proces. Sem se pa odločil, da Arhimedovega vzgona ne bom zanemaril, ker potem nimam več kaj za računat.

Kar jaz v bistvu hočem povedati je, da so naše šole zanič, ker preferirajo piflarje, ki se na pamet naučijo celo reševanja matematičnih problemov (izzivov), v praksi pa potem nihče ne zna več niti seštevati.

Da poznavanja čisto osnovnih fizikalnih principov tu niti ne omenjam.

Nekateri so tako celo prepričani, da bi bila rešitev za podivjane vodotoke ta, da bi jih speljali v hrib, kjer bi se potem ustavili.

15 Responses to “Matematični izziv prevrnjene cisterne”

  1. smoger Says:

    Bronšteinov matematični priročnik
    😆

    Enim res dogaja. 🙂

  2. lojze Says:

    1.Ste že našli kakšno družbo v eliti?
    2.Napišite kakšen je zaključek, ali ste sploh prišli do zaključka.
    3.Katera generacija je debatirala ob pivu?

    “Nekateri so tako celo prepričani, da bi bila rešitev za podivjane vodotoke ta, da bi jih speljali v hrib, kjer bi se potem ustavili.”
    Joj, blondinke med modreci.

  3. dronyx Says:

    @lojze: Elita nas ne sprejema najbolje, zato se moramo organizirati sami. Nekega pametnega zaključka ni bilo, ker je bil osnovni cilj festival piva in cvetja, ne pa kurilno olje. Sem pa po moje kar pravilno izračunal, kdaj je sila teže kurilnega olja enaka teži izpodrinjene vode (vzgon). Čeprav so mi potem ostali modreci solili pamet, da so tista rebra na cisterni zato, da se zadeva kasneje prevrne, kot bi se sicer. Jaz pa sem zabrusil nazaj, da bom v to verjel, ko mi nekdo pokaže izračune! In kar naenkrat vse tiho je bilo.

  4. jazby Says:

    Hehe, verjetno ste pogledali Koškinov Priročnik elementarne fizike, ker v Bronštejnu bi našli kvečjemu rešitev za kakšne integrale.
    Sicer pa sploh nisem vedel, da je dovoljeno imeti prosto-stoječe cisterne. Vse, ki sem jih do sedaj videl so imele podnožje pritrjeno v tla.
    Sem pa bil enkrat najemnik v neki hiši, kjer je bila cisterna vgrajena v jašek pod garažo, ki je bil sicer namenjen popravilom avtomobilov. No, ta cisterna pa sploh ni imela pokrova, saj je bila v odprtina za polnjene prekrita le s cunjo. No pri teh mojstrih, bi kurilno olje z lahkoto odteklo, ko bi ga ob zalitju izpodrinila gostejša voda.

  5. dronyx Says:

    @jazby: Kakšen Košnikov priročnik? Zanesljivo je bil Bronštejnov, ker tiste zelene platnice sem včasih še sanjal pred kakšnimi testi iz matematike. Notri imaš med drugim tudi tabelo gostote različnih fluidov. Saj Bronštejn niso samo logaritemske tablice in trigonometrija. Imam pa mojega še vedno doma spravljenega in v njem so še plonk listki. Jih bom enkrat objavil, samo če mi ne bodo potem vzeli diplome in vseh titul.

    Jaz imam doma tri 700 litrske PVC rezervoarje, ki lepo stojijo na tleh v kleti in so zgoraj povezani s sesalnimi cevmi. Pa še velikost vsake cisterne je bila ravno pravšnja, da je še šla skozi vrata v kleti, ker sicer moraš kovinsko cisterno zvariti skupaj po delih. Tudi nisem opazil, da bi imele moje cisterne kakšno možnost fiksiranja v tla.

  6. smoger Says:

    A imajo (uporabljajo) gasilci kake senzorje za olje, ipd…v takih razmerah ?

  7. romeno Says:

    Verjetno se jim reče nos in oči 🙂

  8. dronyx Says:

    @smoger: Po moje imajo. Če drugega ne oči in nos. Dvomim pa, da za to uporabljajo kakšne elektronske senzorje, čeprav se tudi to da dobiti na trgu.

  9. mikec Says:

    Večja sila vzgon od sile teže ni pogoj, da se cisterna prevrne 😉 Najbolj pomembno je dejstvo, kje delujeta sila teže in sila vzgona. Če je prijemališče teže pod prijemališčem vzgona je plavanje stabilno in se cisterna ne bo prevrnila, četudi plava v vodi. Razen če je popolnoma potopljena, potem težišči sovpadata in obstaja možnost prevrnitve ob sunkih vode, ker pač cister lebdi/pritiska ob strop ob predpostavki, da je pač vzgon večji od sile teže.

  10. OttoParts Says:

    Tista rebra so zaradi stabilnost same plastične cisterne, da lažje ohrani obliko, ko je napolnjena.
    To da pa cisterne ne ostanejo na mestu pa je krivo kurilno olje, ki je lažje od vode (kot si že sam povedal), kar včasih povzroči, da cisterno odtrga iz ležišča (če je sploh pritrjena).
    O prevračanju pa je Mikec bil dovolj strokoven (za mene celo preveč!).

  11. chef Says:

    Meni je bilo vedno všeč, kako so se bili strojniki med seboj pripravljeni skregat o fizikalnih zakonitostih, kot da gre v resnici za filozofriranje in ne za jasne številke in zakonitosti. Kot humanista, ki o fiziki nimam pojma, me je to vedno malo skrbelo.

  12. dronyx Says:

    @mikec: Ti si pa očitno piflar. Ali mi lahko do juti prosim napišeš računalniški program, ki mi bo v 3D prikazal grafično dogajanje? Kakor opažam, to z lahko obvlada danes že vsaka računalniška igrica. Half Life 2 iz leta 2004 je z lahkoto prikazoval gibanje objektov v vodi. Zadeva se je obnašala še bolj fizikalno pravilno, kot pa se kaže ta pojav v naravi.

  13. Tajča Says:

    To vprašanje sploh ni tako lahko, kot zgleda. Težišče je, če zanemariš pvc posodo, v vodoravni legi kocke ene 10% višine olja nižje od prijemališča vzgona, zato bi se res prevrnila, a vprašanje je, katera lega je bolj stabilna, če kocka “stoji” na robu ali na vodoravni ploskvi ali mogoče na ogljišču. Nobena ni stabilna, a če nagneš, se ne more vrteti v neskončnost (ker nikoli ni stabilna). Če ne dovajaš energije, kocka ostane v najbolj stabilni legi. Katera lega je najbolj stabilna, je odvisno mogoče od tega, koliko je polna.. brez poskusa je meni to nemogoče rešit 😉

  14. mikec Says:

    @dronyx, na podlagi česa naj bi že bil piflar? Samo obrazložil sem, da samo z enačbo ro×g×V nisi naredil čisto nič glede problema prevrnitve. A je tako težko prenesti to? 🙂

    @Tajča, bo držalo, samo jaz nisem hotel nič komplicirat

  15. dronyx Says:

    @mikec: Enostavno sovražim, če kdo izpade pametnejši od mene. Ne vzemi pa besede piflar dobesedno. Pri nas sem opazil, da se piflar ne reče samo piflarju, torej tistemu, ki se cele dneve uči snov na pamet, ampak tudi brihtnim glavicam.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Komentirate prijavljeni s svojim WordPress.com računom. Log Out / Spremeni )

Twitter picture

Komentirate prijavljeni s svojim Twitter računom. Log Out / Spremeni )

Facebook photo

Komentirate prijavljeni s svojim Facebook računom. Log Out / Spremeni )

Google+ photo

Komentirate prijavljeni s svojim Google+ računom. Log Out / Spremeni )

Connecting to %s


%d bloggers like this: