Višja matematika

Ko smo ravno pri CAPTCHA (Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart) sistemih, ki naj bi bili sposobni ločiti človeka od stroja.

Če se komu zdi, da so Hadove enačbe zapletene in se zaradi tega ne upa komentirati na takih straneh…

vir: had.si

ga lahko pomirim, ker Hadova matematika še zdaleč ni najtežja možna, čeprav je res, da nekateri izračuni, sploh vsote dvomestnih števil, niso ravno najlažji. Jasno v primeru, da ste stari pet let ali manj in vas doma niso naučili seštevati na prstke.

Ampak če se hočete zares znebiti vsiljivcev na vašem blogu, ki puščajo neumestne komentarje in želite nivo debate obdržati na dostojnem nivoju, potem je rešitev prej kaj takega:

captcha_matematika

Čeprav zadnjih 15 let matematike praktično v življenju nisem potreboval (razen čisto osnovne osnovnošolske linearne algebre), sem bil včasih na tem področju kar dober in mi kakšno tako vprašanje verjetno ne bi delalo preveč težav. Danes pa bi moral kar malo pomisliti, da bi tole, sicer na prvi pogled lahko enačbo, izračunal. Ob izdatni pomoči Bronštejnovega priročnika seveda.

Ugibam, da gre za parcialni odvod trigonometrične funkcije, čeprav ne razumem, zakaj parcialni odvod, ker je x itak edina spremenljivka, ki v enačbi nastopa?

Advertisements

12 Responses to “Višja matematika”

  1. Swizec Says:

    Ce imas itak podano mejo, zakaj bi potem sploh odvajal? Samo zracunas pa je 😀

    Samo, zato ker je zgornji stavek zagotovo popolna neumnost se vedno nisem naredil matematike na faksu. hehe

  2. Matematik Says:

    Tole pa najbrz ne bo držalo. Če vstaviš mejo v enačbo boš dobil vrednost v tisti točki, če pa najprej odvajaš in nato vstaviš noter dobiš naklon krivulje v tisti točki

  3. Swizec Says:

    Touche, parcialnost odvoda me je zmedla. A to v bistvu sploh kaj spremeni ce imas itak samo na eni dimenziji funkcijo podano?

  4. dronyx Says:

    Kot je napisal matematik po moje drži. Odvod funkcije ti pove, kako hitro se vrednost spreminja v neki točki na krivulji, poenostavljeno rečeno. Zato moraš ti najprej izračunati odvod, potem pa šele lahko vstaviš vrednost, za katero te odvod zanima.

    Na drugi strani ti (enojni) integral pove površino funkcije in da ga lahko izračunaš, potrebuješ spodnjo in zgornjo mejo (če samo izpelješ formulo se mislim da temu reče simbolično računanje in tukaj računalniki niso najboljši). Če recimo rešiš integral enačbe kroga r na 2 = x na 2 + y na 2 (na kvadrat), si dobil formulo za površino. Druga, lažja možnost je, da pogledaš v priročnik. 🙂

    V zgornji enačbi je parcialni odvod nesmisel, ker imaš samo y=f(x).

  5. Karmen Says:

    A si na faksu imel Hafnerja ali Slivnika za matematiko? 🙂

  6. dronyx Says:

    @Karmen, Hafnerja se ne spomnim. V prvem letniku me je imel Tomšič, v drugem pa Slivnik.

  7. kekez Says:

    “Danes pa bi moral kar malo pomisliti, da bi tole, sicer na prvi pogled lahko enačbo, izračunal.”

    Tisto o 15 letih matematike bi vsaj načeloma veljalo tudi zame. Ampak kljub temu omenjaš neko enačbo? Jaz ne vidim nobene enačbe, kvečjemu funkcijo, ki je btw. zelo enostavna. Bruc pri 1. uri matematike tehničnega faksa s tem ne bi smel imeti prav nobenih težav, sicer je popolnoma zgrešil smer študija (saj gre za SREDNJEŠOLSKO matematiko).

    Jaz sem imel tudi Tomšiča za vse matematike, tudi podiplomsko, ravno zadnje leto pred njegovo penzijo. Sem mu na izpitu omenil, da se je skoraj celo svojo kariero ukvarjal z mano, saj je med prvim in zadnjim izpitom pri njem preteklo približno 20 let. 🙂

  8. Swizec Says:

    @kekez v srednjih solah nimamo vec parcialnih odvodov, cetudi nesmiselnih. Drgac je pa simpl ja, samo v mathematico nakucas pa ti zracuna … res ne vem zakaj nas se silijo na roke racunat take stvari.

  9. kekez Says:

    Saj je bilo že ugotovljeno, da ne gre za parcialni odvod. To je čisto navaden odvod trigonometričnih funkcij, kjer je:

    sin(x)’ = cos(x) in cos(x)’ = -sin(x)

    Torej:
    sin(5x-k)’ = 5cos(5x-k)
    cos(3x+k)’ = -3sin(3x+k)
    Še prvo pomnožimo s konstanto (7), seštejemo in voila…

  10. dronyx Says:

    @Swizec “res ne vem zakaj nas se silijo na roke racunat take stvari”

    Takšnih stvari se nobeden študent ne bi smel spraševat, ker sicer se izpišeš iz faksa že ob vpisu!!!

    Jaz se recimo spomnim predmeta Osnove vezij (Mlakar in Gyergyek). Tam si peš računal tokove in napetosti v zmešnjavi uporov, kondenzatorjev in tuljav, ki v praksi ne pomeni nič uporabnega. Samo to danes vržeš v katerikoli program za simulacijo in ti vse lepo izračuna in izriše, za katerokoli točko vezja. Enako velja recimo za polprevodnike, kjer te učijo razne diferencialne enačbe, ki opisujejo delovanje polprevodnikov. Tega danes nihče več ne računa peš in sem prepričan, da če Intelu prepovedo uporabo računalnikov za načrtovanje vezij, lahko tovarno kar zapre. Vendar da so ljudje lahko napisali vse te programe, pa je moral nekdo razviti teorijo, ki fizikalne pojave opisuje in da ti lahko razviješ nekaj novega, moraš razumeti principe delovanja. In faks je, vsaj zame, tudi poklon zgodovini elektrotehnike. Da lahko danes gledaš v dnevni sobi 48″ LCD, ki stane manj kot 1000 €, je bilo potrebna v zgodovini cela serija zelo pametnih ljudi, ki so se ukvarjali z na prvi pogled brez veznimi vprašanji in iskali odgovore. Samo tega večina ljudi ne razume, ker se nam zdi, da to itak delajo Kitajci za pest riža. Ko pa danes odprem kakšen učbenik iz faksa, se pa primem za glavo. 🙂

    @kekez, zame je to enačba, ki ima na eni strani funkcijo, na drugi strani pa vprašaj. Ti si z rešitvijo vprašaju dal neko vrednost. Vrednost odvoda v točki x=2Pi (čeprav sinus in cosinus sta periodični funkciji z periodo 2pi, tako da bi bil rezultat verjetno enak, če vstaviš točko x=0?) 😉

  11. kekez Says:

    Saj, ker je x=2Pi, moraš vedeti samo, da osvod obrne sin v cos in cos v -sin.
    Potem pa izračunaš te funkcije kar direktno od Pi/2 (tiste x-e zanemariš) in

    KONČNI REZULTAT JE -3
    (če se nisem kje zaškratil).

    namreč sin Pi/2 je 1, cos + ali – Pi/2 je bil pa običajno 0.

  12. Marija Says:

    Hihi… lušten zapis, prav res. 🙂

Oddajte komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Komentirate prijavljeni s svojim WordPress.com računom. Odjava / Spremeni )

Twitter picture

Komentirate prijavljeni s svojim Twitter računom. Odjava / Spremeni )

Facebook photo

Komentirate prijavljeni s svojim Facebook računom. Odjava / Spremeni )

Google+ photo

Komentirate prijavljeni s svojim Google+ računom. Odjava / Spremeni )

Connecting to %s


%d bloggers like this: